Fractals Gallery

國中的時候我花最多時間研究的就是碎形。我很喜歡那種只要亂調參數就會跑出漂亮東西的感覺。

一開始我看到書上的 Julia set 覺得很漂亮，所以花了很多天終於弄懂複數是什麼，在 Scratch 上面畫出 Julia set。後來我除了畫 Julia set、Mendelbrot set 和其變形，還有畫 chaos game 碎形。他們都是在複數平面上生成的。

複數平面好玩的地方是，每種運算都對應到某種空間變換:加法是平移，乘法是旋轉，冪是繞成n圈(像是一條橡皮筋綁兩圈)，指數是直角坐標和極座標的轉換。隨便取兩種運算來疊代就會跑出漂亮的碎形，例如拿一個複數平面平移、繞2圈、平移、繞2圈…，數次之後就能看到 Julia set 的每一個層次一一形成，最後長成碎形。那時候我很迷複數平面，整天畫碎形，物理模擬也是拿複數當向量用(也是因為我不懂向量和矩陣)。

有些畫完的碎形會拿去放在桌布、css、營隊海報、視窗程式的UI上。

高中在數學讀書會介紹的碎形 Chaos game Julia set + flow field